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摘要：感應(yīng)電機(jī)矢量控制的難點(diǎn)在于電機(jī)轉(zhuǎn)速及同步電角度的計(jì)算。研究了感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)工作原理。通過基于軟鎖相環(huán)方法解算電機(jī)轉(zhuǎn)速、角度。通過感應(yīng)電機(jī)磁鏈模型解算轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速。利用電磁感應(yīng)原理使用定子電流和電機(jī)參數(shù)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速計(jì)算，克服了轉(zhuǎn)子電流不可測(cè)的缺點(diǎn)。模型矢量控制用電角度采用電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速分別積分再求和的方法求得。建立仿真模型，取合適的控制參數(shù)對(duì)控制環(huán)路進(jìn)行仿真分析。搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境測(cè)試矢量控制效果，試驗(yàn)結(jié)果表明此通過河南求同電氣科技有限公司（http://m.sh-linqi.com）研發(fā)的微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明此感應(yīng)電機(jī)無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)快速、穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：軟鎖相環(huán)；轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速；矢量控制；河南求同電氣；風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

0 引言

感應(yīng)電機(jī)(Induction motor)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、工作穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。但在數(shù)控車床加工、風(fēng)電變槳控制、航空航天等對(duì)控制精度要求高的應(yīng)用領(lǐng)域，傳統(tǒng)變頻控制的感應(yīng)電機(jī)應(yīng)用受到極大限制。而一般感應(yīng)電機(jī)矢量控制的難點(diǎn)在于電機(jī)轉(zhuǎn)速及同步電角度的計(jì)算。感應(yīng)電機(jī)矢量控制的伺服控制系統(tǒng)一般包含位置、轉(zhuǎn)速、電流環(huán)的多閉環(huán)系統(tǒng)。轉(zhuǎn)速和同步電角度的準(zhǔn)確計(jì)算影響著感應(yīng)電機(jī)矢量控制效果。提高感應(yīng)電機(jī)控制性能成為研究熱點(diǎn)。

相關(guān)研究文獻(xiàn)，要么算法過于復(fù)雜不利于嵌入式控制系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用；要么系統(tǒng)不夠穩(wěn)定，魯棒性較差。

本文研究了一種感應(yīng)電機(jī)軟鎖相環(huán)矢量控制系統(tǒng)。依據(jù)坐標(biāo)變換，在兩相靜止坐標(biāo)系下建立感應(yīng)數(shù)學(xué)模型，獲得包含電機(jī)電角度、轉(zhuǎn)速參數(shù)信息。借助角度觀測(cè)器理論，設(shè)計(jì)了軟鎖相環(huán)并確定了其關(guān)鍵參數(shù)。利用電機(jī)磁鏈方程獲得轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速，并最終獲得感應(yīng)電機(jī)同步電角度及轉(zhuǎn)速信息。

1 感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)研究

感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向矢量控制由轉(zhuǎn)速外環(huán)和轉(zhuǎn)矩(電流)內(nèi)環(huán)構(gòu)成，其核心是在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中針對(duì)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分別控制。感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示，

圖1 感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)原理圖

坐標(biāo)變換中使用的轉(zhuǎn)速外環(huán)角速度反饋值ω均由軟鎖相環(huán)角度、轉(zhuǎn)速估算單元獲得。電角度θ′由鎖相環(huán)及轉(zhuǎn)差估算所得角度兩部分構(gòu)成。本文采用實(shí)現(xiàn)方案為：使用包含角度信息的軟鎖相環(huán)角度觀測(cè)器結(jié)合軟鎖相環(huán)估算方法進(jìn)行鎖相得到電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，再根據(jù)電機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行參數(shù)得到感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)差角度，獲取電機(jī)電角度、轉(zhuǎn)速信息，最終建模實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)矢量控制。

感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于實(shí)際轉(zhuǎn)速及同步電角度計(jì)算，同步電角度可以分解成兩部分，一部分為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)電角度，第二部分為轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的角度。因此感應(yīng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速計(jì)算方法非常重要。

2 感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速及電角度計(jì)算

2.1基于軟鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)速、角度計(jì)算

感應(yīng)電機(jī)在控制精度較高的領(lǐng)域應(yīng)用時(shí)，為了提高控制精度，一般采用旋轉(zhuǎn)變壓器、編碼器作為轉(zhuǎn)速、角度傳感器。旋轉(zhuǎn)變壓器輸出結(jié)果為包含電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)角度信息的正余弦信號(hào)。通常采用軟鎖相環(huán)來(lái)計(jì)算此角度信息。通過合理的鎖相環(huán)模型[5]搭建，可以一并獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速信息。

軟鎖相環(huán)一般由鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器三部分組成，結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 基本軟鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合角度觀測(cè)器的基本理論及三角函數(shù)變換公式

(1)

當(dāng)θ1→θ時(shí)相位鎖定，有θ1=θ。應(yīng)用到感應(yīng)電機(jī)角度跟蹤上，得到改進(jìn)后的軟鎖相環(huán)控制流程圖如圖3所示。

圖3軟鎖相環(huán)獲得電機(jī)角度、轉(zhuǎn)速流程

軟鎖相環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(2)

式中：s為微分算符。

通過合理的kp、ki參數(shù)的選取就能夠獲得軟鎖相環(huán)理想的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)效果。進(jìn)而求解獲得感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速及此轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)角度信息。

2.2 轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速計(jì)算

感應(yīng)采用三相交流供電，具有多變量、強(qiáng)耦合、非線性的特點(diǎn)，控制復(fù)雜。感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子可等效成首尾閉合的線圈繞組，其電流不可測(cè)量，根據(jù)基爾霍夫電壓定律有，

(3)

式中：

為轉(zhuǎn)子電阻，

為轉(zhuǎn)子電流，

為繞組磁鏈，且有，

(4)

式中：

為勵(lì)磁電感，

為定子電流。將(4)代入(3)，有

(5)

這樣便獲得了磁鏈與定子電流關(guān)聯(lián)方程。為了簡(jiǎn)化控制，在保證輸出磁鏈等效的前提下引入坐標(biāo)變換思想，將感應(yīng)電機(jī)簡(jiǎn)化為直流電機(jī)進(jìn)行控制。假設(shè)感應(yīng)電機(jī)是線性的，忽略渦流和磁滯損耗，對(duì)于三相對(duì)稱，氣隙均勻的感應(yīng)電機(jī)，將式(5)分解為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq，d為磁鏈方向，q為磁鏈垂直方向，有

(6)

磁鏈變化量即為轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速

，由式(6)可知，

(7)

綜合式(7)可知，轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速計(jì)算如下，

(8)

磁鏈變化量即為轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速

，由式(8)可知轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速可按照?qǐng)D4計(jì)算。

圖4 感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速計(jì)算原理圖

2.3感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速及電角度計(jì)算

感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速環(huán)使用的反饋轉(zhuǎn)速為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，可以通過3.1部分的軟鎖相環(huán)計(jì)算獲得。

感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中電角度分為兩部分，一部分為實(shí)際轉(zhuǎn)速計(jì)算所得角度，一部分為轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速計(jì)算所得角度。結(jié)合3.1與3.2部分內(nèi)容可知

(9)

、可以通過感應(yīng)電機(jī)空載法和堵轉(zhuǎn)法測(cè)試計(jì)算獲得。

3 感應(yīng)電機(jī)矢量控制仿真建模

按照?qǐng)D1所示的感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)原理圖，使用Matlab工具建立仿真模型，如圖5。

圖5 感應(yīng)電機(jī)矢量控制仿真模型

圖中Va、Vb、Vc等量為驅(qū)動(dòng)器經(jīng)過控制器、坐標(biāo)變換、IGBT等模塊后輸出的電壓控制量。

感應(yīng)電機(jī)使用Matlab工具庫(kù)自帶模型，選擇4kW電機(jī)，參數(shù)Lm=172mH，Rs=1.4Ω，基于轉(zhuǎn)差角度計(jì)算所得角度與基于軟鎖相環(huán)計(jì)算所得電角度求和獲得最終電機(jī)電角度計(jì)算仿真模型如圖6所示。

圖6 感應(yīng)電機(jī)電角度計(jì)算仿真模型

圖中θ為基于軟鎖相環(huán)解算而來(lái)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速考慮到極對(duì)數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)角度值，Rho為感應(yīng)電機(jī)電角度。

4 感應(yīng)電機(jī)矢量控制仿真分析

設(shè)計(jì)了一款伺服驅(qū)動(dòng)器，模擬量采樣頻率為8kHz，電流采樣處理電路時(shí)間常數(shù)Tif=0.000073s電流環(huán)控制器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)kp =5.36，ki =2857。鎖相環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)kp =65200，ki =28。配合合適的轉(zhuǎn)速環(huán)參數(shù)[8]進(jìn)行仿真分析。

4.1 矢量控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

仿真分析矢量控制環(huán)路開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖如圖7所示，

圖7 電流開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖

根據(jù)乃奎斯特判據(jù)，結(jié)合圖7知系統(tǒng)在幅頻特性曲線0dB時(shí)，穩(wěn)定相角裕度為54°，系統(tǒng)穩(wěn)定。

4.2 轉(zhuǎn)速及電角度計(jì)算精度仿真結(jié)果

將位置傳感器計(jì)算所得的轉(zhuǎn)速、角度投入到圖1所示的矢量控制模型中，觀察鎖相環(huán)輸出穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)特性。選擇額定轉(zhuǎn)速為1800rpm(極對(duì)數(shù)3)的感應(yīng)電機(jī)作為控制對(duì)象，設(shè)計(jì)合適的轉(zhuǎn)速及電流環(huán)控制器參數(shù)及負(fù)載扭矩，在給定轉(zhuǎn)速為0→1800rpm時(shí)，記錄傳感器計(jì)算所得轉(zhuǎn)速、角度信號(hào)及軟鎖相環(huán)估算轉(zhuǎn)速、角度信號(hào)曲線如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)速及電角度軟鎖相環(huán)估算值與實(shí)際值

圖8中，基于軟鎖相環(huán)感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速、電角度在參與閉環(huán)控制時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定且動(dòng)態(tài)特性很好。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)論

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用河南求同電氣科技有限公司（http://m.sh-linqi.com/）的微電網(wǎng)之風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖9所示。

圖9 河南求同電氣風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)系統(tǒng)采用7.5kW感應(yīng)電機(jī)一臺(tái)，模擬風(fēng)輪。5.5kW三相永磁電機(jī)一臺(tái)，模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)，兩電機(jī)通過聯(lián)軸器連接，底部槽鋼底座固定。永磁同步電機(jī)及感應(yīng)電機(jī)的控制器均為公司自研的伺服控制器。核心芯片為TI公司TMS320F28335的浮點(diǎn)DSP，整體程序開源，且采用MATLAB自動(dòng)代碼生成。在此平臺(tái)上可以快捷，方便的將自研感應(yīng)電機(jī)軟鎖相環(huán)雙閉環(huán)矢量控制算法集成到控制程序中，進(jìn)行一鍵下載驗(yàn)證。

感應(yīng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1800rpm、極對(duì)數(shù)3，作為拖動(dòng)對(duì)象。

監(jiān)控后臺(tái)編程實(shí)現(xiàn)給定轉(zhuǎn)速為1600rpm→780 rpm→1500 rpm，模擬風(fēng)輪載荷快速變化時(shí)系統(tǒng)工作動(dòng)態(tài)特性。上位機(jī)軟件錄波方式記錄電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速(rpm)響應(yīng)曲線如圖10所示。

圖10 擾動(dòng)給定時(shí)感應(yīng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速響應(yīng)

通過河南求同電氣微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行感應(yīng)電機(jī)無(wú)傳感器矢量控制算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明基于軟鎖相環(huán)及感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差計(jì)算所得轉(zhuǎn)速、電角度進(jìn)行閉環(huán)矢量控制時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定且動(dòng)態(tài)特性很好，與仿真結(jié)果一致。

附圖河南求同電氣科技有限公司微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

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感應(yīng)電機(jī)無(wú)傳感器矢量控制探究